Fundamentos del movimiento: Cómo definir el balanceo, el cabeceo y el guiñada para los sistemas lineales

Incluyendo robots cartesianos, sistemas de pórtico y mesas XY.

Las guías y sistemas lineales están típicamente sujetos tanto a fuerzas lineales debido a cargas descendentes, ascendentes y laterales, como a fuerzas rotativas debido a cargas suspendidas. Las fuerzas de rotación - también conocidas como fuerzas de momento - se definen típicamente como balanceo, cabeceo y guiñada, basadas en el eje alrededor del cual el sistema trata de girar.

Para definir el balanceo, el cabeceo y el guiñada en sistemas lineales, primero tenemos que establecer los tres ejes primarios: X, Y y Z.

Los dos ejes del plano horizontal se definen típicamente como X e Y, con el eje X en la dirección del movimiento. El eje Y es ortogonal (perpendicular) a la dirección del movimiento y también está en el plano horizontal. El eje Z es ortogonal a los ejes X e Y, pero está situado en el plano vertical. (Para encontrar la dirección positiva del eje Z, utilice la regla de la mano derecha: apunte el dedo índice en la dirección del positivo X, luego enróllelo en la dirección del positivo Y, y el pulgar indicará el positivo Z)

El balanceo, el cabeceo y el guiñada son fuerzas de rotación, o momentos, sobre los ejes X, Y y Z. Al igual que las fuerzas lineales puras, estas fuerzas de momento deben ser consideradas cuando se calcula la vida de los rodamientos o se determina la idoneidad de un sistema lineal para soportar cargas estáticas.

Rueda: Un momento de balanceo es una fuerza que intenta hacer que un sistema gire sobre su eje X, de lado a lado. Un buen ejemplo de balanceo es un banco de aviones.

Lanzamiento: Un momento de cabeceo intenta hacer que un sistema gire sobre su eje Y, de adelante hacia atrás. Para imaginar el tono, piense en la nariz de un avión apuntando hacia abajo o hacia arriba.

Yaw: El guiñada se produce cuando una fuerza intenta hacer que un sistema gire sobre su eje Z. Para visualizar el guiñada, imagina un modelo de avión suspendido en una cuerda. Si el viento sopla a favor, las alas y la nariz del avión permanecerán niveladas (sin balanceo ni cabeceo), pero girará alrededor de la cuerda de la que está suspendido. Esto es guiñar.

Tanto los momentos de cabeceo como de guiñada ponen un exceso de carga en las bolas situadas en los extremos de un rodamiento lineal, una condición que a veces se conoce como carga de borde.

Cómo contrarrestar los momentos de balanceo, lanzamiento y guiñada

Las guías y sistemas lineales tienen mayor capacidad para las fuerzas lineales puras que para las fuerzas de momento, por lo que la resolución de las fuerzas de momento en fuerzas lineales puede aumentar significativamente la vida útil de los rodamientos y reducir la desviación. Para los momentos de balanceo, la forma de lograrlo es utilizar dos guías lineales en paralelo, con uno o dos rodamientos por guía. Esto convierte las fuerzas de momento de balanceo en puras cargas descendentes y de elevación en cada rodamiento.

De manera similar, el uso de dos rodamientos en una guía puede eliminar las fuerzas de momento de cabeceo, convirtiéndolas en cargas puras hacia abajo y de despegue en cada rodamiento. El uso de dos cojinetes en una guía también contrarresta las fuerzas de momento de guiñada, pero en este caso, las fuerzas resultantes son fuerzas laterales (laterales) en cada cojinete.