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Cómo reducir las sacudidas en los sistemas de movimiento lineal

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La sacudida es la derivada de la aceleración, por lo que es la tercera derivada del desplazamiento

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Los perfiles de movimiento más comunes para los sistemas de movimiento lineal son el trapezoidal y el triangular. En un perfil de movimiento trapezoidal, el sistema acelera desde cero hasta su velocidad máxima, se desplaza a esa velocidad durante un tiempo (o distancia) determinado y luego desacelera hasta cero. Por el contrario, el perfil de movimiento triangular acelera desde cero hasta la velocidad máxima y luego desacelera inmediatamente hasta cero, sin velocidad constante (es decir, todo el tiempo de movimiento se gasta en acelerar o desacelerar).

Pero en realidad, ninguno de estos perfiles de movimiento es particularmente ideal para los sistemas de movimiento, especialmente los que requieren un desplazamiento suave, una alta precisión de posicionamiento o estabilidad al final del movimiento. Esto se debe a que el proceso de aceleración y desaceleración da lugar a un fenómeno conocido como tirón.

Así como la aceleración es la tasa de cambio (derivada) de la velocidad, el tirón es la tasa de cambio de la aceleración. En otras palabras, la sacudida es el ritmo al que aumenta o disminuye la aceleración. Las sacudidas son generalmente indeseables porque crean -adivínelo- movimientos bruscos e irregulares. En las aplicaciones industriales, como las máquinas herramienta, los robots SCARA y los sistemas de distribución, un cambio rápido en la aceleración, es decir, una sacudida, hace que el sistema vibre. Cuanto mayor sea la sacudida, más fuertes serán las vibraciones. Y las vibraciones disminuyen la precisión del posicionamiento y aumentan el tiempo de asentamiento.

La forma de evitar las sacudidas es reducir la tasa de aceleración o desaceleración. En los sistemas de control de movimiento, esto se hace utilizando un perfil de movimiento en forma de curva S, en lugar del perfil trapezoidal "espasmódico". En un perfil de movimiento trapezoidal, la aceleración se produce instantáneamente (al menos en teoría) y las sacudidas son infinitas. Para reducir la cantidad de sacudidas generadas durante el movimiento, las transiciones al principio y al final de la aceleración y la desaceleración se suavizan en forma de "S". El perfil resultante se denomina perfil de movimiento en forma de S.

Si trazamos el perfil de aceleración para un movimiento trapezoidal (ver arriba), veremos que es una función escalonada, es decir, la aceleración va de cero a su máximo instantáneamente, y la deceleración va de máximo a cero instantáneamente. En un movimiento de curva S, el perfil de aceleración adquiere forma trapezoidal y la aceleración y desaceleración se producen de forma suave, en lugar de instantánea y bruscamente.

El perfil de la curva S se basa en un sistema de tercer orden, lo que hace que las ecuaciones de movimiento para la aceleración, la velocidad y la distancia (desplazamiento) sean más complejas que las de los perfiles de movimiento trapezoidales.

La contrapartida de utilizar una curva S frente a un perfil de movimiento trapezoidal es que el tiempo total del movimiento es mayor con un perfil de curva S. Esto se debe a que la aceleración en rampa (y la desaceleración) lleva más tiempo que la aceleración instantánea de un movimiento trapezoidal. Sin embargo, la ventaja de tiempo obtenida al utilizar un perfil de movimiento trapezoidal puede verse anulada por un mayor tiempo de asentamiento, debido a las vibraciones inducidas por altos niveles de sacudidas. Y como las sacudidas ejercen una gran presión sobre los componentes mecánicos, incluso si se utiliza un movimiento trapezoidal como base, se suele aplicar una cierta cantidad de suavizado a las fases de aceleración y desaceleración, haciendo que el perfil del movimiento tenga una forma más parecida a la de una S.