Control de motores de CC con escobillas mediante PWM: frecuencia óptima, ondulación de la corriente y consideraciones de vida útil

Introducción

Muchas aplicaciones que utilizan los motores miniatura de corriente continua con escobillas de Portescap exigen el accionamiento de los motores en más de un punto de carga o a través de ciclos de carga específicos

El funcionamiento del motor en puntos de carga utilizables requiere una fuente de alimentación variable y controlable, que puede lograrse mediante fuentes de alimentación de regulación lineal continua o mediante la modulación de anchura de pulso (PWM). La regulación lineal suele ser ineficiente y exige un mayor espacio de alojamiento. Además, en las aplicaciones impulsadas por baterías, resulta poco práctico utilizar la regulación lineal en puntos de carga variables. La regulación de tensión PWM, en cambio, es eficiente y puede utilizarse eficazmente en aplicaciones impulsadas por baterías o por corriente continua

La eficiencia mejorada del accionamiento PWM aumenta la duración de la batería y reduce el calentamiento de los componentes electrónicos.

Una de las desventajas de utilizar PWM con un motor es la aparición de pérdidas por corrientes de Foucault en los devanados del rotor debido a la conmutación continua de PWM, que en general, no está presente en el caso de una fuente de alimentación lineal. Sin embargo, con un diseño adecuado del PWM, los efectos de las corrientes de Foucault pueden minimizarse, lo que permite un accionamiento óptimo de los motores.

Los motores de CC con escobillas de Portescap ofrecen una inercia y una inductancia muy bajas. Esto permite utilizar el motor en una aplicación donde se desea un comportamiento dinámico y respuestas rápidas. El uso de PWM permite el control de la corriente en los devanados. Por lo tanto, el par de salida, que es linealmente proporcional a la corriente media del devanado, puede controlarse correctamente; gracias a nuestro diseño sin núcleo.

A diferencia de una carga puramente resistiva, en el caso de un motor de CC, la resistencia, la inductancia y la FEM de retorno en los devanados del rotor son factores decisivos para optimizar la frecuencia y el ciclo de trabajo del PWM

Fuente de alimentación lineal frente a PWM

FUENTE DE C.C. LINEAL

La Fig. 1 muestra un circuito equivalente de un motor accionado con una fuente de CC lineal. Aquí, la corriente es una función de la resistencia del bobinado solamente. La inductancia no afecta a la corriente ya que a fuente constante, la impedancia de un inductor es cero.

Los valores del catálogo de Portescap y los resultados de las pruebas de vida útil se derivan con una fuente de corriente continua lineal constante.

FUENTE PWM

Además de la resistencia óhmica, el bobinado de un motor de CC ofrece inductancia al circuito PWM. Además, a través del terminal se genera un EMF de retorno, equivalente a las características del motor (KE) y a la velocidad. Esto complica el diseño de un circuito PWM, ya que no sólo hay que controlar con precisión el ciclo de trabajo, sino también la frecuencia del PWM para obtener un rendimiento óptimo del motor.

Cuando el motor está en reposo o girando a una velocidad muy baja, la FEM posterior puede despreciarse y se muestra un circuito equivalente simplificado del motor (Fig. 2).

El diodo de rueda libre o snubber que se muestra en la Fig. 2 no debe omitirse nunca cuando se utiliza una tensión variable, como en el caso del accionamiento PWM de los motores. La presencia del diodo de rueda libre permite que la carga se disipe sin que se produzcan arcos en el momento de la conmutación.

Cuando el motor funciona a una velocidad moderadamente alta, la FEM de retorno es comparable a la tensión aplicada, por lo que es necesario añadir al circuito equivalente un componente que represente la FEM de retorno. El circuito equivalente modificado se muestra en la Fig. 3.

La presencia del EMF de retorno junto con el circuito RL en un motor de CC con escobillas trae no linealidad al control PWM y tanto la frecuencia PWM como el ciclo de trabajo PWM se vuelven significativos para la potencia de salida óptima. Cuando se utiliza el PWM para accionar el motor donde la compatibilidad electromagnética es crítica, se recomienda analizar los efectos de la radiación, ya que la energía electromagnética radiada es generalmente mayor con el PWM en comparación con las fuentes lineales de CC.

Características de tensión-corriente

Cuando se aplica una tensión a través de un circuito RL, el inductor se opone a la corriente a través del circuito. Como resultado, la corriente aumenta exponencialmente hasta alcanzar un valor de estado estacionario que depende de la relación L/R del motor. La Fig. 4 muestra el aumento esquemático de la corriente a través del bobinado. Cuando la tensión aplicada se retira del circuito, la corriente llega lentamente a cero, decayendo exponencialmente.

La constante L/R, conocida como la constante de tiempo para un circuito RL, define la tasa máxima de cambio de la tensión aplicada en el circuito. El estado estacionario, tras cualquier cambio en la tensión aplicada, se alcanza después de una duración igual a varias constantes de tiempo. La curva siguiente muestra el aumento exponencial de la corriente en el motor y representa un escenario ideal. Generalmente se considera que el tiempo necesario para alcanzar el estado estacionario es cinco veces la constante de tiempo. Sin embargo, como se ilustra a continuación, a cinco veces la constante de tiempo, estamos a un 99,33% de la corriente máxima. Por lo tanto, varias constantes de tiempo es una elección que se deja al diseñador.

Ignorando la presencia de la FEM de retorno para simplificar, el aumento de la corriente en un simple circuito RL puede ser dado como

Fórmula 1-2

I0' es la corriente máxima que pasa por el circuito RL para una tensión dada. 'τ' es la constante de tiempo del circuito RL definida como el tiempo necesario para que la corriente alcance (1/e ≈ 63,21%) de la corriente máxima. Y 't' es el tiempo.

Una vez alcanzado el estado estacionario, si se desconecta la alimentación, la corriente a través del circuito RL decae exponencialmente como se muestra en la Fig. 5.

Consideraciones sobre el diseño del PWM

Cuando se utiliza un accionamiento PWM con motores de CC con escobillas, la inductancia interna del rotor actúa como un filtro de corriente y es ventajoso para el circuito de accionamiento. Sin embargo, otros parámetros de diseño, como la frecuencia PWM y el ciclo de trabajo, afectan a la ondulación de la corriente y, por tanto, a la vida útil de la conmutación de las escobillas.

FRECUENCIA ÓPTIMA

Cuando se utiliza un PWM para accionar el motor, la corriente a través del motor sube y baja con cada periodo del PWM. Ignorando el EMF posterior del motor, el aumento de la corriente es una función de la inductancia del motor y de la resistencia total. En cada ciclo del PWM, para que la corriente alcance su valor de estado estacionario, la frecuencia del PWM debe elegirse de forma que permita un tiempo suficiente para el circuito RL, normalmente más de 5τ.

A medida que la frecuencia PWM se incrementa más allá de un valor umbral, el tiempo de encendido y apagado del PWM se vuelve menor que el tiempo necesario para que el circuito RL funcione y la corriente alcance su estado estacionario. Por lo tanto, la corriente oscila entre dos valores de estado no estable, lo que da lugar a la ondulación de la corriente. La Fig. 6 muestra las condiciones en las que la frecuencia PWM es suficiente para alcanzar el estado estacionario. La Fig. 7 muestra la condición cuando la frecuencia de PWM es mayor que el tiempo necesario para el estado estacionario y la corriente a través del motor oscila. Desde el punto de vista del diseño, la ondulación de la corriente debe reducirse optimizando la frecuencia de accionamiento, de modo que pueda lograrse un comportamiento de par casi lineal.

También es aconsejable mantener la frecuencia PWM por encima del rango audible para el ser humano (20 Hz - 20 kHz), ya que un rizado de corriente en ese rango de frecuencia puede introducir ruido durante el funcionamiento del motor.

ONDULACIÓN DE LA CORRIENTE

Para los motores Portescap sin núcleo, sugerimos mantener el rizado de corriente lo más bajo posible. Normalmente, un rizado de

<10% se considera un valor bajo. Un rizado mayor afectaría al rendimiento:

I. El par de salida del motor es proporcional a la corriente, mientras que el calentamiento óhmico (resistivo) en el bobinado es proporcional al cuadrado de la corriente. Por lo tanto, en los picos de corriente, el calentamiento en el paquete de bobinado dominaría y disminuiría el rendimiento y la vida útil del motor.

II. Los motores de CC con escobillas Portescap no utilizan láminas de hierro, por lo que las pérdidas por corrientes parásitas e histéresis en el circuito magnético son directamente proporcionales a la ondulación de la corriente y reducirían el rendimiento global del motor.

III. En el caso de la conmutación de metales preciosos, el aumento de la electroerosión afectaría a la vida útil del motor, ya que la electroerosión es proporcional al factor L.Ieff 2 . Donde L es la inductancia e Ieff es la corriente efectiva a través del devanado.

IV. En el caso de la conmutación por escobillas de carbón, el aumento de la ondulación de la corriente incrementa la acumulación de pátina. (La pátina o película es la capa de óxido de cobre que se forma en la superficie del conmutador de la escobilla de carbón y que es útil para mejorar la conmutación y reducir la fricción) Por lo tanto, a bajas velocidades, el contacto de las escobillas se deteriora. A velocidades moderadas y altas, la pátina no afectaría significativamente al rendimiento del motor.

La tensión inductiva a través del terminal puede darse como

Fórmula 3

Donde L es la inductancia, UL es el voltaje generado a través del inductor, y T es el tiempo infinitesimal dentro del cual la corriente cambió en ∆I.

Para la operación PWM del motor, el voltaje a través de su terminal es opuesto por el EMF generado a través del terminal del motor. Por lo tanto, la ec. (3) puede ser reescrita tanto para el aumento como para la disminución de la corriente en las operaciones PWM como:

Fórmula 4-5

Donde el subíndice ON denota el tiempo de "encendido" y OFF denota el tiempo de "apagado" del pulso PWM tal que el tiempo total TP está dado como

Fórmula 6-10

Donde, D es el ciclo de trabajo de la señal PWM.

Por lo tanto, la ec. (8) puede reescribirse como

Fórmula 11

La ecuación (11) puede utilizarse para extraer el rizado de corriente en el motor debido a una señal PWM de ciclo de trabajo 'D' y frecuencia '1/TP'.

Resulta especialmente interesante observar en la ec. (11) que el rizado de corriente es máximo cuando el ciclo de trabajo es del 50%. Por lo tanto, se sugiere a los diseñadores de PWM que hagan funcionar el motor fuera de la zona del ciclo de trabajo del 50%.

Además, a partir de la ecuación anterior, la ondulación de la corriente depende sólo de la inductancia del motor y no de la constante de tiempo eléctrica del motor.

Idealmente, para los motores sin núcleo de Portescap, la diferencia (UON - UOFF), a veces dada como ∆U, debe mantenerse lo más baja posible en función de la tensión de entrada máxima del motor y de la velocidad de aplicación. La inductancia del motor a través de su terminal es una función de la frecuencia PWM. El catálogo de productos de Portescap muestra la inductancia del motor a 1 kHz. A 100 kHz, por ejemplo, la inductancia puede disminuir hasta un 20% del valor del catálogo.

En comparación con un motor de núcleo de hierro, la inductancia de los motores Portescap es inferior en un factor de dos. Además, el factor de calidad es menor, ya que no hay láminas de hierro en los devanados del rotor. Por lo tanto, el accionamiento PWM con un motor Portescap tendrá pérdidas relativamente mayores y ofrecerá menos estabilidad electrónica.

CONSIDERACIONES SOBRE LA VIDA ÚTIL DEL MOTOR

En los motores de CC con escobillas, el modo de fallo dominante es la conmutación de las escobillas. Durante la vida útil del motor, las escobillas, ya sean de carbono-grafito o de metal precioso, se cargan con resortes y se acoplan mecánicamente con los segmentos del colector para cargar las bobinas. Por lo tanto, el desgaste de las escobillas es una función de la fricción mecánica cuando las escobillas se deslizan sobre los segmentos del colector y de la electroerosión causada por las descargas eléctricas en el momento de la conmutación.

Cuando se utilizan accionamientos PWM para hacer funcionar el motor a varios puntos de velocidad y carga, la estimación de la vida útil del motor se convierte en una compleja combinación de varios factores que determinan sus propiedades de desgaste. Estos factores pueden ser:

i. Una mayor densidad de corriente en la conmutación debido a una menor eficiencia, una alta fricción mecánica, una lubricación insuficiente o la recirculación de la corriente.

ii. Elevada electroerosión durante los picos de corriente cuando se utilizan fuentes PWM.

iii. Elevada temperatura de trabajo del motor debido a las condiciones ambientales o a la alta densidad de potencia del motor que reduce la calidad de la lubricación.

Dependiendo de la aplicación y del tipo de fuente utilizada para alimentar el motor, la esperanza de vida puede depender de uno o varios de los factores descritos anteriormente.

Para los diseños de motores en los que el punto de carga requiere que el motor funcione con un par y una velocidad moderados, sin cargas axiales y radiales que actúen sobre el eje y en un rango de temperatura moderado (normalmente <60º C), el desgaste suele estar dominado por la electroerosión. Entonces la vida del motor es inversamente proporcional a la inductancia y al cuadrado de la corriente:

Fórmula 12

La ecuación anterior considera una fuente de potencia lineal o una fuente PWM con un rizado de corriente despreciable en comparación con la corriente media que pasa por el motor. En la práctica, el rizado puede contribuir a reducir la vida útil del motor de forma significativa.

Caso 1: El rizado de corriente es inferior al 10%

Con los motores de CC con escobillas de Portescap, para reducir el rizado de la corriente a menos del 10%, el rango de frecuencias puede ser tan alto como 40 kHz - 120 kHz.

Fórmula 13

llosses son las pérdidas en el diodo, las pérdidas debidas a la corriente de Foucault y la histéresis en el tubo del motor. Esto reduciría la eficiencia global del motor. Sin embargo, un buen diseño produciría alrededor de un 85-90% de eficiencia del PWM.

A partir de las ec. (12) y (13), y considerando las pérdidas como el 10% de Imotor

Caso 2: La ondulación de la corriente es significativa

La ecuación (14) es válida cuando Ilosses es baja comparada con Imotor. Cuando el rizado de corriente es alto, el aumento instantáneo de corriente a través del motor calienta el motor y la ecuación debe modificarse como

Considerando un PWM con un ciclo de trabajo del 50% donde el rizado es máximo y la potencia media del motor es 'P', la parte integral puede reescribirse como

AUMENTAR LA VIDA DEL MOTOR CON PWM

Hay un par de cosas que se pueden hacer para mejorar la vida del motor mientras se utiliza el PWM:

1. REDUCIR EL RIZADO DE LA CORRIENTE DEL MOTOR

El rizado de la corriente puede reducirse aumentando la frecuencia del PWM. Si la frecuencia PWM es significativamente mayor que la constante de tiempo L/R del motor, el rizado se reduce aún más. Para el diseño sin núcleo de Portescap, se recomienda un rizado de <10% en términos de vida del motor.

Otro enfoque general intuitivo para reducir el rizado de la corriente es añadir una inductancia externa en el circuito del motor que actúe como filtro de corriente. Esto suele mejorar la eficiencia. Sin embargo, la presencia de un inductor empeora la electroerosión general del sistema escobilla-computador, ya que la electroerosión es directamente proporcional a la inductancia del circuito. Por lo tanto, a menos que la eficiencia y el calentamiento del motor sean las únicas preocupaciones, no recomendamos esta solución.

2. DISEÑO DEL CONVERTIDOR CC-CD

En diseños como el mostrado en la Fig. 8, la eficiencia del sistema mejora drásticamente, y la vida de las escobillas del motor es mejor en comparación con la solución en la que se añade una inductancia externa al circuito.

Para optimizar el circuito, el rizado de tensión, dado por la ec. 18, debe minimizarse. Un valor inferior al 10% es suficiente desde el punto de vista del funcionamiento práctico del motor.

A partir de la ecuación anterior, a frecuencias más altas, el valor del inductor y del condensador se reduciría y, por lo tanto, el empaquetamiento general del accionamiento PWM se reduciría. Además, se pueden inducir vibraciones ultrasónicas en el rotor cuando se acciona el motor a frecuencias más bajas. Por lo tanto, se sugiere accionar el motor a frecuencias superiores a 20kHz.

Conclusión

En las aplicaciones accionadas por baterías en las que se utilizan motores en miniatura, la eficiencia de la aplicación determina el ciclo de carga de las baterías. Un accionamiento PWM es ventajoso y permite que el motor funcione a diferentes velocidades. Sin embargo, es necesario un diseño PWM preciso para garantizar que las ondulaciones de corriente y tensión sean despreciables y que la vida del motor no se vea afectada.

Los ingenieros de Portescap pueden ayudarle a diseñar el PWM adecuado en función de las necesidades de su aplicación, así como a seleccionar el motor adecuado entre la amplia gama de productos. Hable con uno de los ingenieros de Portescap para discutir su aplicación. Basándonos en los requisitos de ondulación de la corriente y la esperanza de vida, le ayudaremos a diseñar la frecuencia PWM y el ciclo de trabajo adecuados. Esto le ayudará a maximizar el rendimiento de su aplicación y a prolongar la vida útil de la batería.