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Correas dentadas en posicionamiento lineal

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Paso de la correa y de la polea, longitud de la correa y distancia entre ejes.

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Las correas dentadas de uretano reforzado funcionan bien en aplicaciones de movimiento lineal y de transporte de alta precisión porque se estiran muy poco, no se arrastran ni resbalan, y son mucho más rígidas que el neopreno, lo que significa una menor desviación de los dientes. Sin embargo, en las funciones de posicionamiento lineal, las correas están sometidas a patrones de carga claramente diferentes a los de las aplicaciones tradicionales de transmisión de potencia y movimiento rotativo. Para evaluar con exactitud la dinámica que afecta al rendimiento en estas aplicaciones, hay que analizar ciertos factores que antes no preocupaban.

Esta serie de cuatro partes comienza con la geometría de la transmisión por correa, que se aplica a cualquier aplicación. En posteriores entregas se profundizará en las distintas fuerzas y deflexiones que actúan en el sistema, así como en los errores de posición lineal bajo carga.

Paso de la correa y la polea

El paso de la correa p es la distancia entre las líneas centrales de los dientes adyacentes. El paso se mide a lo largo de la línea de paso de la correa, que corresponde tanto al centro de colocación de las cuerdas de refuerzo como al eje de flexión neutro de la correa. (El eje neutro es el plano neutro de canto. En caso de flexión, los cordones axiales a lo largo del plano neutro permanecen libres de tensiones, mientras que los cordones de un lado se comprimen y los del otro se estiran)

El paso de la polea (o paso de la rueda dentada) es, igualmente, la longitud de arco entre las líneas centrales de las ranuras de la polea, medida a lo largo del círculo de paso de la polea. El círculo de paso coincide con la línea de paso de una correa de malla, por lo que el diámetro de paso d de una polea de correa síncrona es mayor que el diámetro exterior real de la polea do; este diámetro exterior es una preocupación con tipos particulares de correas, como veremos los parámetros geométricos relevantes en configuraciones de malla de correa y polea simdiferentes.

El diámetro del paso se relaciona con el paso de la correa y el número de dientes de la polea zp mediante la fórmula.

El diámetro exterior de la polea se relaciona con el diferencial de paso, el paso de la correa y el número de dientes de la polea de la siguiente manera.

Por otro lado, las correas de la serie métrica AT están pensadas para entrar en contacto con las tierras inferiores de las ranuras de la polea con los dientes de la correa. Como resultado, los errores en el diámetro de la raíz de la polea dr causarán un desajuste entre el paso de la correa y el paso de la polea. El diámetro raíz de una polea viene dado por

donde ur es la distancia radial entre el diámetro de paso de la polea y el diámetro raíz. El parámetro ur tiene valores estándar para determinadas secciones de correas de la serie AT.

Longitud de la correa y distancia entre ejes

La longitud de la correa debe ajustarse al tamaño de las poleas y a su distancia entre sí, encajando perfectamente sobre ellas. Pero además, en el caso de las correas dentadas, debe ser posible un número entero de dientes del paso adecuado con una configuración de poleas determinada. (Para simplificar, esta serie de "Auditoría del curso" utilizará continuamente una disposición de dos poleas para ilustrar conceptos que pueden aplicarse fácilmente a sistemas más elaborados)

La longitud de la correa L se mide a lo largo de la línea de paso y se calcula como

donde zb es el número de dientes de la correa. La mayoría de los actuadores lineales y transportadores contienen dos poleas de igual diámetro. En estos casos, la longitud de la correa se relaciona con la distancia central C y el diámetro de paso d mediante la ecuación.

Cuando dos poleas no tienen diámetros iguales, se necesita primero el ángulo de envoltura alrededor de cada polea. El ángulo de envoltura de la polea pequeña θ1 se calcula como

donde d1 y d2 son (respectivamente) los diámetros de la polea pequeña y grande. El ángulo de envoltura θ2 alrededor de la polea grande se da como.

La longitud de tramo LS se refiere a la sección de la correa que no entra en contacto con la polea: hay una longitud de tramo tanto en el lado flojo como en el tenso.

La longitud total de la correa para poleas de diámetro desigual se puede escribir ahora.

Nótese que el ángulo de envoltura de la polea pequeña θ1 es una función de la distancia central C, al igual que la longitud total de la correa. Por lo tanto, nuestra ecuación más reciente no es de forma cerrada. La distancia central, sin embargo, puede calcularse mediante métodos numéricos; un puñado de iteraciones puede ser suficiente. O bien, se puede obtener un valor aproximado de forma analítica.